Buchstabe: A

Nummer:

Expertenrunde 

Auftrag 1: Schreibe in dein Heft die große Überschrift "Berechnungen an Quadern". Schreibe darunter die kleinere Überschrift "Kantenlänge eines Quaders". Problemstellung:  Um ein Kantenmodell eines Quaders aus Trinkhalmen zu bauen, muss man wissen, wie viel cm an  Trinkhalmen man benötigt.  Auftrag 2: Um diese Fragestellung  zu beantworten, steht  Euch  ein gebastelter Quader mit den Kanten a, b und c zur Verfügung. Miss die Längen der Kanten a, b und c und schreibe als Antwortsatz in dein Heft: "Beim vorliegenden Quader beträgt die Länge der Kante a = ?? cm, die Länge der Kante b = ?? cm und die Länge der Kante c = ?? cm." (Für die ?? ist ein Zahlenwert einzusetzen.Welche Kante welchen Buchstaben erhält, entscheidet ihr gemeinsam.) Auftrag 3: Zählt die Anzahl der Kanten des Quaders und schreibt die Antwort in euer Heft. Auftrag 4: Bestimmt die Anzahl der Kanten mit der Länge a, mit der Länge b und mit der Länge c. Schreibt die Antwort in euer Heft.

Auftrag 5: Bestimmt die gesamte Länge aller vorkommenden Kanten an dem Quader. (Die Summe der Längen aller Kanten.) Schreibt die Antwort in euer Heft.) Auftrag 6: Wie groß ist die Gesamtlänge an Trinkhalmen, wenn wir das Kantenmodell basteln wollen? Auftrag 7: Findet eine Formel für die Gesamtkantenlänge eures Quaders und schreibt sie in euer Heft:        Gesamtkantenlänge K = . . .  Übungsaufgabe: Auf dem Schulhof soll das Kantenmodell eines Quaders aus Eisenrohren aufgestellt werden. Der Quader soll 4 m lang, 2 m breit und 1 m hoch werden. Bestimmt die Gesamtlänge der Eisenrohre, die man für dieses Projekt braucht. Schreibt Rechnung und Antwort ins Heft.

---

Unterrichtsrunde:
  

Auftrag 1: Die Experten  für die Kantenlängen erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe die verschiedenen Kanten, ihre jeweilige Anzahl und die Formel zur Berechnung der Gesamtkantenlänge. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Gesamtkantenlänge bei einem Quader" die Gesamtzahl der Kanten, die Zahl der jeweils gleichen Kanten und die Formel zur Berechnung der Gesamtkantenlänge ins Heft. Auftrag 2: Die Experten  für die Oberfläche erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe die verschiedenen Flächen, ihre jeweilige Anzahl und die Formel zur Berechnung der Oberfläche. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Oberfläche eines Quaders" die Gesamtzahl der Flächen, die Zahl der jeweils gleichen Flächen und die Formel zur Berechnung der Oberfläche ins Heft. Auftrag 3: Die Experten  für das Volumen erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe wie sie das Volumen ihres Quaders bestimmt haben und wie man das Volumen aus den Kantenlängen berechnen kann. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Volumen eines  Quaders" auf, wie man das Volumen messen kann und die Formel, mit der man das Volumen aus den Kantenlängen berechnen kann.

Aufgabe 1: Ein Goldschmied fertigt aus reinem Gold einen Anhänger in Quaderform. Der kleine Quader ist 7 mm lang, 5 mm breit und 4 mm hoch. Berechne Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen. Aufgabe 2: Im Keller wird aus Eisenplatten ein quaderförmiger Öltank eingebaut. Seine Länge beträgt 6 m, seine Breite 4 m und seine Höhe 2 m. Die Schweißnähte an den Kanten müssen besonders auf richtige Verarbeitung überprüft werden. Wie viele m Kante müssen überprüft werden? Wie viele Quadratmeter müssen im Tank mit Rostschutzfarbe gestrichen werden? Wie viele Kubikmeter Öl fasst dieser Tank? Rechne diese Menge um in Liter (Kubikdezimeter).  Aufgabe 3: Ein  Umzugskontainer ist 6 m lang, 2,2 m breit und 2,4 m hoch. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 4: Ein Würfel hat die Kantenlänge 2 dm. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 5: Ein Würfel hat die Kantenlänge 1,5 dm. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 6: Finde bei dir einen quaderförmigen Raum oder ein quaderförmiges Möbelstück und berechne Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.