Buchstabe: B

Nummer:

Expertenrunde 

Auftrag 1: Schreibe in dein Heft die große Überschrift "Berechnungen an Quadern". Schreibe darunter die kleinere Überschrift "Oberfläche eines Quaders". Problemstellung:  Nach einem großen Lottegewinn will ein ausgeflippter Mathematiklehrer eines seiner Quadermodelle mit Blattgold überziehen oder überziehen lassen. Dazu muss er wissen,  wie groß die gesamte Oberfläche des Quaders ist, damit er die entsprechende Fläche an Blattgold besorgen kann.    Auftrag 2: Um diese Fragestellung  zu beantworten, steht Euch  ein gebastelter Quader mit den Kanten a, b und c zur Verfügung. Miss die Längen der Kanten a, b und c und schreibe als Antwortsatz in dein Heft: "Beim vorliegenden Quader beträgt die Länge der Kante a = ?? cm, die Länge der Kante b = ?? cm und die Länge der Kante c = ?? cm." (Für die ?? ist ein Zahlenwert einzusetzen. Welche Kante welchen Buchstaben erhält, entscheidet ihr gemeinsam.) Auftrag 3: Bestimmt die Anzahl der Flächen des  Quaders und schreibt die Antwort in euer Heft. Auftrag 4: Gibt es gleiche Flächen? Wie viele gleiche Flächen? Welche Flächen sind das? Schreibe die Antwort in dein Heft.

Auftrag 5: Berechne mit Hilfe der Kanten die Flächeninhalte der einzelnen Flächen. Antwort ins Heft. Auftrag 6: Berechne die Gesamtoberfläche des Quaders. (Die Summe aller Flächen des Quaders.) Auftrag 7: Wie viel cm2 an Blattgold wird benötigt, um den Quader zu vergolden? Auftrag 8: Findet eine Formel für die Oberfläche eures Quaders und schreibt sie in euer Heft:        Oberfläche O= . . .  Übungsaufgabe: Auf dem Schulhof soll das Kantenmodell eines Quaders aus Eisenrohren aufgestellt werden. Der Quader soll 4 m lang, 2 m breit und 1 m hoch werden. Das Modell soll mit einem Zeltstoff vollständig (auch an der Unterseite) überzogen werden. Bestimme die benötigte Stofffläche (ohne Rücksicht auf eine Nahtzugabe).

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Unterrichtsrunde:
  

Auftrag 1: Die Experten  für die Kantenlängen erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe die verschiedenen Kanten, ihre jeweilige Anzahl und die Formel zur Berechnung der Gesamtkantenlänge. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Gesamtkantenlänge eines  Quaders" die Gesamtzahl der Kanten, die Zahl der jeweils gleichen Kanten und die Formel zur Berechnung der Gesamtkantenlänge ins Heft. Auftrag 2: Die Experten  für die Oberfläche erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe die verschiedenen Flächen, ihre jeweilige Anzahl und die Formel zur Berechnung der Oberfläche. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Oberfläche eines Quaders" die Gesamtzahl der Flächen, die Zahl der jeweils gleichen Flächen und die Formel zur Berechnung der Oberfläche ins Heft. Auftrag 3: Die Experten  für das Volumen erklären den anderen Mitgliedern ihrer Unterrichts-Gruppe wie sie das Volumen ihres Quaders bestimmt haben und wie man das Volumen aus den Kantenlängen berechnen kann. Die Gruppen-Mitglieder schreiben sich unter der Überschrift "Volumen eines  Quaders" auf, wie man das Volumen messen kann und die Formel, mit der man das Volumen aus den Kantenlängen berechnen kann.

Aufgabe 1: Ein Goldschmied fertigt aus reinem Gold einen Anhänger in Quaderform. Der kleine Quader ist 7 mm lang, 5 mm breit und 4 mm hoch. Berechne Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen. Aufgabe 2: Im Keller wird aus Eisenplatten ein quaderförmiger Öltank eingebaut. Seine Länge beträgt 6 m, seine Breite 4 m und seine Höhe 2 m. Die Schweißnähte an den Kanten müssen besonders auf richtige Verarbeitung überprüft werden. Wie viele m Kante müssen überprüft werden? Wie viele Quadratmeter müssen im Tank mit Rostschutzfarbe gestrichen werden? Wie viele Kubikmeter Öl fasst dieser Tank? Rechne diese Menge um in Liter (Kubikdezimeter).  Aufgabe 3: Ein  Umzugskontainer ist 6 m lang, 2,2 m breit und 2,4 m hoch. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 4: Ein Würfel hat die Kantenlänge 2 dm. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 5: Ein Würfel hat die Kantenlänge 1,5 dm. Bestimme Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.  Aufgabe 6: Finde bei dir einen quaderförmigen Raum oder ein quaderförmiges Möbelstück und berechne Gesamtkantenlänge, Oberfläche und Volumen.