Auftrag 1: Zeichne auf  jedem der Halbkreise einen verschieden liegenden Punkt C ein und verbinde ihn mit den Endpunkten  A und B des Kreisdurchmessers. Benenne die Winkel in den Dreiecken und vergleiche sie. Was fällt auf? 

1)

2)

3)

Auftrag 2:  Formuliere die Vermutung, die dir beim Auftrag 1 aufgefallen ist. (Schreibe dabei auch die Ausgangsbedingungen wie z. B. den Halbkreis mit auf.)

  

Auftrag 3: Verbinde in dem linken oberen Bild 1) den Punkt C mit dem Kreismittelpunkt M. Es entstehen die Dreiecke AMC und MBC.

Um welche Art von Dreiecken handelt es sich bei beiden?  Welche Seiten sind gleich lang? Markiere die gleichen Winkel in jedem der Teildreiecke.

 

Auftrag 4: Mit Hilfe der vorangegangenen Überlegungen und der richtigen Benennung der Winkel kann man deine Vermutung (Auftrag 2) beweisen. Versuche das (z.B. indem du die Winkelsummen der Dreiecke aufschreibst).

Nach etwa 5 Minuten besprichst du dich mit deinem Nachbarn. (Entweder vergleicht ihr eure Lösungsvorschläge oder ihr sucht gemeinsam nach einer Lösung.)

Meine Überlegungen zum Beweis: