Das Produkt von Summen (1)

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Warmrechnen: Weißt du noch, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet?

Rechteck 1) Flächeninhalt A =

Rechteck 2)  Flächeninhalt A =

Rechteck 3) Flächeninhalt A =

1) Berechne die Inhalte der drei Rechtecke und trage die Werte oben ein.
2) Schreibe in Worten auf, wie man den Flächeninhalt mithilfe der Seiten berechnet:

Die Inhalte der kleinen "Teil"-Rechtecke

In der Abbildung rechts siehst du ein ganz großes Rechteck, das man in 4 kleine Rechtecke zerlegen kann.  1) Zeige sie Deinem Nachbarn. 2) Bestimme die Seitenlängen a und c des "Teil"-Rechtecks: R1 und berechne den Inhalt der Fläche: A = a · c = ........... 3) Verfahre ebenso mit den Seiten und Inhalten der übrigen "Teil"-Rechtecke: R2: A = ................ = ......... R3: A = ................ = ......... R4: A = ................ = .........

(ein Kästchen habe die Seitenlänge 1 cm)

4) Mit diesen Inhalten der "Teil"-Rechtecke kann man den Flächeninhalt des ganz großen Rechtecks bestimmen und zwar sowohl allgemein als Term mit den Variablen a) als auch mit den konkreten Zahlen b).
Führe es aus: a) ............................................
                     b).........................
5) Vergleicht die Ergebnisse mit den Nachbarn/ in der Gruppe und verbessert sie gegebenenfalls.

Der Inhalt des großen Rechtecks direkt berechnet

6) Bestimme die Länge der großen Seite des ganz großen Rechtecks als Zahl: ........
7) Bestimme ebenso die Länge der kurzen Seite des ganz großen Rechtecks als Zahl: ......
8) Berechne den Flächeninhalt des ganz großen Rechtecks: ........................
9) Die Länge der großen Rechteckseite kann man auch als Summenterm der waagrechten kleinen Rechteckseiten
a und b schreiben. Führe es aus:  ...............
10) Die Länge der kurzen Rechteckseite des  großen Rechtecks kann man auch als Term der senkrechten kleinen Rechteckseiten c und d schreiben. Führe es aus: ...............
11) Schreibe jetzt den Flächeninhalt des großen Rechtecks als Rechenausdruck, indem du die Terme [ von 6) und 7)] multiplizierst. (Achte auf die Punkt-vor-Strich-Regel!?!). ...............................................................
12) Dieser Term ist mit dem Term aus 4a) äquivalent: Schreibe beide Terme mit Gleichheitszeichen dazwischen: