Die binomischen Formeln (1)
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Warmrechnen:
a)  (2a + 4) · ( 3b - 5) =  b)  (0,5x + 3) · ( 4m + 2) =  c) (0,5 - s) · ( 4m - 2p) = 
Schreibe als Produkte:  d) 52 =                  e)  a2 f) (5x)2

 
Ein Produkt aus 2 gleichen Faktoren kann man als Quadrat schreiben. Die Faktoren können auch Summen oder Differenzen sein. Siehe die Beispiele rechts. 
Quadrate von Summen und Differenzen führen zu besonderen Formeln, den binomischen Formeln, die wir im Laufe unserer Schulzeit immer wieder benötigen werden.
Ergänze das letzte Beispiel: 
a · a = a2
4b · 4b = (4b)2
(x + y) · (x + y) = (x + y)2
(s - t) · (s - t) = . . . . . . . . . . . ?

Die binomischen Formeln leitet man aus den folgenden Termen ab:

1. Binomische Formel:   (a + b)2
2. Binomische Formel:  (a - b)2
3. Binomische Formel:  (a + b) · (a - b)  
Auftrag:  Schreibe in deinem Heft zu jeder binomischen Formel zunächst das Quadrat als Produkt. Berechne dann so wie man Summen multipliziert und fasse soweit wie möglich zusammen. Dann hast du die jeweilige Formel. (Verändere so alle 3 Terme zu Formeln.)
Trage dann das Ergebnis Deiner Umformungen oben neben den "="-Zeichen ein. (Vergleiche mit den Nachbarn.)

Gruppenauftrag:
Wir wollen die Gültigkeit der binomischen Formeln an an Quadrat- und Rechteckflächen überprüfen. Dazu bekommst Du ein Blatt, auf dem die Graphiken für alle 3 Gruppen abgebildet sind: Graphik-Materialien zur Erklärung der binomischen Formeln (Graphik-Blatt)
 
Materialien für 3 verschiedene parallele Gruppen: Gruppe 1: Graphik-Arbeitsblatt für die 1. binomische Formel
Gruppe 2: Graphik-Arbeitsblatt für die 2. binomische Formel
Gruppe 3: Graphik-Arbeitsblatt für die 3. binomische Formel

Zusatzauftrag: Finde Faustregeln oder einfache sprachliche Erklärungen für die 3 binomischen Formeln

Nachdem wir die graphischen Erklärungen der binomischen Formeln gehört haben, üben wir im Einzelauftrag:

Faltblatt für die 1. binomische Formel (1a)  und rückwärts (1c)
Faltblatt für die 2. binomische Formel (2a) und rückwärts (2c)
Faltblatt für die 3. binomische Formel (3a) und rückwärts (3c)

Auftrag: Berechne mithilfe der binomischen Formeln, indem Du die Zahlen in Summen oder Differenzen verwandelst.

a)   212 b)  192 c)   21 · 19
d)   512 e)  282 d)  32 · 28