Auftrag 1) Schreibe in dein Heft die
Überschrift 'Die zentrische Streckung'.
Auftrag 2) Beschrifte die fehlenden Teile bei den beiden Dreiecken ABC und A'B'C'. (Winkel und Seiten) Auftrag 3) Vergleiche die beiden Dreiecke bezüglich der Lage und Länge der jeweiligen Seiten und der Größe der Winkel und schreibe deine Feststellungen in dein Heft. Solche Dreiecke sind ähnliche Dreiecke. Auftrag 4) Zeichne durch die Ecken P und P' (P und P' stehen für die entsprechenden Ecken der Dreiecke) jeweils Verbindungsgeraden. Wie liegen diese Verbindungsgeraden PP' zueinander? Wenn du sie genügend lang zeichnest, findest du die Antwort bestimmt. Schreibe die Antwort in dein Heft. Auftrag 5) Mit dem großen Buchstaben Z benennen wir den Schnittpunkt der Verbindungsgeraden durch die Ecken der beiden Dreiecke. Z steht für Zentrum der Streckung = Streckungs-Zentrum. Beschrifte den Punkt. |
|
Auftrag 6) Vergleiche die Längen
der Strecken
|ZP| und |ZP'| . Kannst du |ZP'| als Vielfaches von |ZP| darstellen? (Beispiel: |ZP'| = k·|ZP|; welche Zahl ist k?) Schreibe das für jede der 'Ecken' (für alle P) in dein Heft. Auftrag 7) Überprüfe, ob du die unter Auftrag 6) gefundene Beziehung schon einmal beim Thema zentrische Streckung gefunden hast. Schreibe die Antwort in dein Heft. |
Ergänzungsaufgabe A) Zeichne die
Strecke |
Auftrag 8) Vergleiche deine Hefteinträge mit deinem Nachbarn und einige dich mit ihm auf gemeinsame Antworten. (Sollte dein Nachbar noch nicht fertig sein, löse die Ergänzungsaufgabe A) | Auftrag 9) Vergleicht eure Hefteinträge mit euren Tisch-Nachbarn und einigt euch auf gemeinsame Antworten. (Sollten eure Nachbar noch nicht fertig sein, könnt ihr die Ergänzungsaufgabe B) lösen. |
Auftrag 10) Schaue dir die nebenstehende
Definition der zentrischen Streckung genau an und lerne sie auswengig.
Auftrag 11) Zeichne das Dreieck ABC mit A(2;4), B(5;5) und C(6;1), und den Punkt Z(2;1). Führe die Streckung ZS(Z; 1,5) aus. Ergänzungsaufgabe B) Zeichne die Strecke |
Definition:
|