interaktive Lerneinheit für Klasse 8

Proportionale Funktion


© 10-2000 Hans-Dieter Mallig (hdm)

Erste Erfahrung mit einer proportionalen Funktion

Damit du diesen Kurs ohne Probleme durcharbeiten kannst,solltest du Ahnung vom Zeichnen und Interpretieren von Schaubildern haben. (Wie arbeitet man eigentlich mit so einem Selbstlernkurs?) 

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In St. Georgen werden von einem Bauern im Selbstbedienungs-Straßenverkauf Elstar-Äpfel angeboten. Vor dem Haus steht der Verkaufstisch mit den in Beuteln  abgewogenen Äpfeln zu je 4 kg und eine Geldkasse, in die der Betrag einzuwerfen ist.:
4 kg Äpfel für 5.- DM
Wer andere Mengen kaufen möchte, klingele bitte an der Haustür, damit die gewünschte Menge abgewogen werden kann.
x (Äpfel in kg)   4    8   12    2   1   5   10   15 
y (Preis in DM) 5 . .   .    .   .    .    .
 
Nicht jeder möchte gerade 4 kg Äpfel kaufen. 
Was würden denn die in der Tabelle angegebenen Mengen kosten? 
Du kannst zum Bearbeiten der Tabelle diese Seite ausdrucken, oder sie  am Bildschirm ausfüllen
Durch welche einfache Rechnung kommst du von 4 kg zu 8 kg?
Durch welche einfache Rechnung kommst du von den 5.- DM zum Preis von 8kg Äpfeln?.
Durch welche einfache Multiplikation kommst du von 4 kg zu 2 kg?
Durch welche einfache Rechnung kommst du von den 5.- DM zum Preis von 2kg Äpfeln?.
Überlege, ob du ähnlich wie in den oben durchgeführten Beispielen, auch zu den anderen Preisen kommst.
Kann man eigentlich zu jedem Gewicht einen zugehörigen Preis finden?
Diese oben gefundene Eigenschaft ist typisch für proportionale Funktionen.
Wie würdest du diese Eigenschaft beschreiben?
Anstelle mit einer Tabelle kann man Zuordnungen und Funktionen auf mit Hilfe von Pfeilen darstellen. 
Rechts findest du die Tabelle von oben diesmal mit Pfeilen dargestellt. 
Wenn du das Ausfüllen an einem weiteren Beispiel üben möchtest, kannst du zu einer Übungsseite springen.
 x   y 
 4   5 
 8  10 
12  15 
 2   2,5 
 1   1,25
Solltest du diese typische Eigenschaft einer proportionalen Funktion noch nicht richtig verstanden haben, kannst du dir ein weiteres Beispiel aufrufen.
 
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